Περιεχόμενο
Μία από τις τυπικές κατηγορίες αριθμητικής ανάλυσης είναι αυτή της ομάδας Πρώτοι αριθμοί, ορίζεται ως ένα που αποτελείται από αριθμοί που είναι διαιρούνται μόνοι τους (με αποτέλεσμα 1) και από 1 (με αποτέλεσμα τον εαυτό τους).
Όταν μιλάς για "να είναι διαιρετόςΑναφέρεται σε αυτό το αποτέλεσμα πρέπει να είναι ακέραιος αριθμός, διότι στην πραγματικότητα, όλοι οι αριθμοί διαιρούνται με όλους τους αριθμούς (εκτός από το 0) αποδίδοντας ακέραια ή κλασματικά αποτελέσματα.
Από τα παραπάνω, μπορούν να εξαχθούν ορισμένα σημαντικά συμπεράσματα:
- Ακόμα και οι αριθμοί δεν μπορούν να είναι πρώτοι, αφού όλοι οι ζυγοί αριθμοί μπορούν να διαιρεθούν, εκτός από τους δύο, από έναν συγκεκριμένο αριθμό που οδηγεί σε δύο. Εξαίρεση σε αυτό είναι το ίδιο το νούμερο δύο., το οποίο είναι πρωταρχικό με την εκπλήρωση της βασικής προϋπόθεσης ότι μπορεί να διαιρεθεί μόνο από μόνη της και από τη μονάδα.
- Περιττοί αριθμοί, αντι αυτου, ναι θα μπορούσαν να είναι ξαδέλφια, στο βαθμό που δεν μπορούν να εκφραστούν ως προϊόν δύο άλλων αριθμών.
Παραδείγματα πρώτων αριθμών
Οι πρώτοι είκοσι πρώτοι αριθμοί παρατίθενται παρακάτω ως παράδειγμα (σημειώστε ότι ο αριθμός 1 δεν περιλαμβάνεται σε αυτήν τη λίστα, καθώς δεν πληροί την προϋπόθεση πρωταρχικού αριθμού).
| 2 | 31 |
| 3 | 37 |
| 5 | 41 |
| 7 | 43 |
| 11 | 47 |
| 13 | 53 |
| 17 | 59 |
| 19 | 61 |
| 23 | 67 |
| 29 | 71 |
Πρωταρχικές εφαρμογές αριθμών
ο πρώτοι αριθμοί έχουν μεγάλη σημασία στον τομέα των μαθηματικών εφαρμογών, ειδικά στον τομέα τηςχρήση υπολογιστή Γ ασφάλεια επικοινωνιών εικονικός.
Συμβαίνει ότι όλα σύστημα κρυπτογράφησης Είναι χτισμένο με βάση τους πρωταρχικούς αριθμούς, δεδομένου ότι η κατάσταση του πρωτογενούς καθιστά αδύνατη την αποσύνθεση αυτών των αριθμών. που σημαίνει ότι ο συνδυασμός ψηφίων κάτω από τον οποίο είναι κρυμμένος ένας κωδικός πρόσβασης είναι πολύ πιο δύσκολο να σπάσει.
Κατανομή των πρώτων αριθμών
Η εργασία με πρώτους αριθμούς έχει ένα ιδιαίτερο χαρακτηριστικό που είναι σπάνιο στα μαθηματικά, γεγονός που το καθιστά συναρπαστικό για πολλούς μαθηματικούς εμπειρογνώμονες: το γεγονός ότι οι περισσότερες θεωρητικές επεξεργασίες δεν υπερβαίνουν την κατηγορία εικασία.
Αν και οι πρώτοι αριθμοί έχουν αποδειχθεί άπειροι, δεν υπάρχει συγκεκριμένη απόδειξη της διανομής από αυτούς μεταξύ των ακέραιων: η γενική προφορά του πρωταρχικό θεώρημα αριθμού δηλώνει ότι Όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός, τόσο χαμηλότερη είναι η πιθανότητα να συναντήσετε έναν πρωταρχικό, αλλά δεν υπάρχουν θεωρητικές εξηγήσεις που εξηγούν συγκεκριμένα πώς είναι αυτή η κατανομή, έτσι ώστε να μπορούν να αναγνωριστούν όλοι οι πρώτοι αριθμοί.
Ο συνδυασμός μεταξύ της λειτουργικότητας των πρώτων αριθμών και του γρίφους Γύρω από αυτά, η ανάλυσή τους παρουσιάζει μεγάλο ενδιαφέρον για τα μαθηματικά και οι υπολογιστές προγραμματίζονται για να βρουν ολοένα και μεγαλύτερους πρωταρχικούς αριθμούς. Αυτή τη στιγμή, ο μεγαλύτερος γνωστός πρώτος αριθμός έχει περισσότερα από 17 εκατομμύρια ψηφία, ένα σχήμα που μπορεί να υπολογιστεί μόνο μέσω υπολογιστών που ανταποκρίνονται σε πολύ περίπλοκους αλγόριθμους.
