Παραδείγματα Κλασμάτων

Περιεχόμενο

Κλάσματα και μαθηματικές πράξεις
Κλάσματα στην καθημερινή ζωή
Παραδείγματα κλασμάτων

ο κλάσματα είναι στοιχεία μαθηματικών που αντιπροσωπεύουν την αναλογία μεταξύ δύο αριθμών. Γι 'αυτόν ακριβώς τον λόγο το κλάσμα συνδέεται πλήρως με τη λειτουργία της διαίρεσης, στην πραγματικότητα μπορεί να ειπωθεί ότι ένα κλάσμα είναι μια διαίρεση ή ένα πηλίκο μεταξύ δύο αριθμών.

Όντας πηλίκο, τα κλάσματα μπορεί να εκφραστεί ως αποτέλεσμα, δηλαδή ένας μοναδικός αριθμός (ακέραιος ή δεκαδικός), έτσι ώστε όλοι να μπορούν να εκφραστούν εκ νέου ως αριθμοί. Όπως και με την αντίθετη έννοια: όλοι οι αριθμοί μπορούν να εκφραστούν εκ νέου ως κλάσματα (Όλοι οι αριθμοί συλλαμβάνονται ως κλάσματα με τον παρονομαστή 1).

Η συγγραφή των κλασμάτων ακολουθεί το ακόλουθο μοτίβο: υπάρχουν δύο αριθμοί γραμμένοι, το ένα πάνω από το άλλο και διαχωρίζεται με παύλα ή διαχωρισμένο με διαγώνια γραμμή, παρόμοια με αυτή που γράφεται όταν αντιπροσωπεύεται ένα ποσοστό (%). Ο παραπάνω αριθμός είναι γνωστός ως αριθμητής, στο παρακάτω παρονομαστής; το τελευταίο είναι το ένα ενεργεί ως διαχωριστικό.

Για παράδειγμα, το κλάσμα 5/8 αντιπροσωπεύει 5 διαιρούμενο με 8, οπότε ισούται με 0,625. Εάν ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή, αυτό σημαίνει ότι το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από τη μονάδα, έτσι μπορεί να εκφραστεί εκ νέου ως ακέραια τιμή συν ένα κλάσμα μικρότερο από 1 (για παράδειγμα, το 50/12 είναι ίσο με 48/12 συν 2/12, δηλαδή 4 + 2/12).

Υπό αυτήν την έννοια, είναι εύκολο να το δούμε Ο ίδιος αριθμός μπορεί να εκφραστεί εκ νέου με άπειρο αριθμό κλασμάτων; με τον ίδιο τρόπο που το 5/8 θα είναι ίσο με 10/16, 15/24 και 5000/8000, πάντα ισοδύναμο με 0,625. Αυτά τα κλάσματα ονομάζονται ισοδύναμα και να κρατάς πάντα ένα άμεση σχέση αναλογικότητας.

Στην καθημερινότητα, τα κλάσματα εκφράζονται γενικά με τα μικρότερα δυνατά σχήματα, για το σκοπό αυτό, αναζητείται ο μικρότερος ολόκληρος παρονομαστής που κάνει τον αριθμητή επίσης ολόκληρο. Στο παράδειγμα των προηγούμενων κλασμάτων, δεν υπάρχει τρόπος να το μειώσουμε ακόμη περισσότερο, καθώς δεν υπάρχει ακέραιος αριθμός μικρότερος από 8 που είναι επίσης διαιρέτης του 5.

Κλάσματα και μαθηματικές πράξεις

Όσον αφορά τις βασικές μαθηματικές πράξεις μεταξύ των κλασμάτων, πρέπει να σημειωθεί ότι για το άθροισμα και το αφαίρεση Είναι απαραίτητο οι παρονομαστές να συμπίπτουν και, ως εκ τούτου, το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο πρέπει να βρεθεί μέσω ισοδυναμίας (για παράδειγμα, 4/9 + 11/6 είναι 123/54, αφού το 4/9 είναι 24/54 και 11 / 6 είναι 99/54).

Για το πολλαπλασιασμοί και το διαιρέσεις, η διαδικασία είναι κάπως απλούστερη: στην πρώτη περίπτωση, ο πολλαπλασιασμός μεταξύ αριθμητών χρησιμοποιείται έναντι του πολλαπλασιασμού μεταξύ παρονομαστών. στο δεύτερο, πραγματοποιείται πολλαπλασιασμός 'σταυροφορία'.

Κλάσματα στην καθημερινή ζωή

Πρέπει να ειπωθεί ότι τα κλάσματα είναι ένα από τα στοιχεία των μαθηματικών που εμφανίζονται συχνότερα στην καθημερινή ζωή. Ένα τεράστιο ποσό τα προϊόντα πωλούνται εκφραζόμενα ως κλάσματα, είτε κιλό, λίτρο, ή ακόμη και αυθαίρετες και ιστορικά καθιερωμένες μονάδες για ορισμένα είδη, όπως αυγά ή τιμολόγια, που ισχύουν ανά δωδεκάδα.

Έχουμε λοιπόν «μισή ντουζίνα», «το ένα τέταρτο του κιλού», «έκπτωση πέντε τοις εκατό», «το 3 τοις εκατό τόκους κ.λπ., αλλά όλα περιλαμβάνουν την κατανόηση της ιδέας ενός κλάσματος.